数物系
工学研究科
2026年
12.浮遊液滴の表面波の摂動解を探求する
受講場所
対面・オンライン併用
担当研究科
工学研究科
担当者
竹内 伸太郎
最大受講人数
1 人
【概要】
概要：一定速度で動く壁面（移動壁）上に粘度の高い液体を滴下すると、液滴が浮遊する。この現象は、移動壁と液滴の間の狭隘部にある空気の圧力上昇によって液滴が揚力を受けることに由来する[文献1]。条件によっては、液滴下面に表面波が発生することが知られている[文献2]が、詳細なメカニズムは不明である。この問題を、微分方程式を解いて理解することを試みる。
詳細：液滴下面における圧力分布を求解できればこの現象を理解することができ、それは空気層における流体の運動方程式（「潤滑方程式」という微分方程式）を適当な条件の下で解くことで達成できる。潤滑方程式に摂動解を仮定し、表面波が発生する条件を、重力加速度、液体の粘度・表面張力、壁面の幾何学情報などを用いて書き下すことを試みる。
[文献1] https://doi.org/10.1299/transjsme.15-00059
[文献2] https://doi.org/10.3811/jjmf.2020.034
【備考】
以下の人を募集：
・流体力学に興味がある
・波動の数理表現に興味がある
・常微分方程式を解いたことがある
・守秘義務を遵守できる